Отрезать полуплоскостью

Дан выпуклый многоугольник и несколько направленных прямых, каждая задана двумя точками. Для каждой найдите площадь той части многоугольника, которая лежит слева от прямой.

Слева - значит там, где косое произведение $[Q - P,\; X - P]$ неотрицательно.

В первой строке - число вершин $n$ ($3 \le n \le 2000$).

В следующих $n$ строках - вершины выпуклого многоугольника против часовой стрелки. Координаты целые, по модулю не превосходят $10^4$.

Далее - число прямых $q$ ($1 \le q \le 1000$) и $q$ строк по четыре числа: точки $P$ и $Q$, задающие направленную прямую. Точки различны, координаты целые, по модулю не превосходят $10^4$.

Для каждой прямой выведите площадь части многоугольника слева от неё, с точностью $10^{-6}$.