Периметр объединения прямоугольников

Даны прямоугольники со сторонами по осям. Найдите периметр границы их объединения.

Площадь объединения считалась одним заметанием. Периметр - двумя, и это красивее, чем кажется на первый взгляд.

В первой строке - число прямоугольников $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n$ строках - по четыре числа $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$: левый нижний и правый верхний углы, причём $x_1 < x_2$ и $y_1 < y_2$. Координаты целые, по модулю не превосходят $10^9$.

Выведите периметр границы объединения - целое число.