J. Потерять пропуск

Кампус - ориентированный граф. По части рёбер можно пройти только с пропуском, по остальным - всегда. Студент выходит из вершины 1, идёт по любым рёбрам, в какой-то вершине оставляет пропуск и дальше ходит только по свободным рёбрам. Может ли он выбрать вершину так, чтобы вернуться в неё уже не получилось?

В первой строке - числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 3 \cdot 10^5$).

В следующих $m$ строках - тройки $u_i$, $v_i$, $t_i$: ребро из $u_i$ в $v_i$; при $t_i = 1$ для прохода нужен пропуск, при $t_i = 2$ - не нужен. Возможны петли и кратные рёбра.

Выведите Yes, если подходящая вершина существует, и No иначе.