M. Сжатие таблицы

Замените числа в таблице на натуральные так, чтобы в каждой строке и каждом столбце сохранились все отношения «меньше», «больше» и «равно», а наибольшее число в таблице было как можно меньше.

В первой строке - числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m$, $n \cdot m \le 3 \cdot 10^5$).

В следующих $n$ строках - по $m$ чисел $a_{i,j}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^9$).

Выведите сжатую таблицу: $n$ строк по $m$ чисел.