Два непересекающихся пути

В дереве выберите два пути без общих вершин так, чтобы произведение их длин (в рёбрах) было наибольшим.

В первой строке - число вершин $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

В следующих $n-1$ строках - рёбра дерева.

Выведите наибольшее произведение длин двух путей без общих вершин.