G. A-функция

Для строки $S$ длины $N$ определим $A(i)$ как наибольшее $k$, при котором первые $k$ символов строки совпадают с $k$ символами, идущими в обратную сторону от позиции $i$:

Посчитайте $A(i)$ для всех $i$ от 1 до $N$.

В первой строке - число $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$).

Во второй строке - строка длины $N$ из больших и маленьких латинских букв.

Выведите $N$ чисел - значения $A(1), A(2), \ldots, A(N)$.