K. Сколько разных поддеревьев

Дано корневое дерево из $n$ вершин с корнем 1. Поддеревом вершины $v$ называется сама $v$ вместе со всеми её потомками.

Посчитайте, сколько среди $n$ поддеревьев различных с точностью до изоморфизма корневых деревьев.

В первой строке - число $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

В следующих $n - 1$ строках - рёбра дерева. Корень - вершина 1.

Выведите количество различных с точностью до изоморфизма поддеревьев.