M. Хорошие числа

Даны $n$ различных простых чисел $p_1 < p_2 < \ldots < p_n$. Число называется хорошим, если делится хотя бы на одно из них. Рассмотрим все хорошие числа в промежутке $[0, p_1 p_2 \cdots p_n]$ и отсортируем по возрастанию: $a_1 < a_2 < \ldots < a_m$. Посчитайте $\sum_{i=1}^{m-1} (a_{i+1} - a_i)^2$ по модулю $998\,244\,353$.

В первой строке — число $n$ ($1 \le n \le 10$).

Во второй строке — $n$ различных простых чисел $p_1 < p_2 < \ldots < p_n$.

Гарантируется, что произведение $p_1 p_2 \cdots p_n$ не превосходит $2 \cdot 10^7$.

Выведите остаток от деления ответа на $998\,244\,353$.