Порядок по модулю

Порядок числа $a$ по простому модулю $p$ — наименьшее натуральное $k$, при котором $a^k \equiv 1 \pmod p$. Найдите его.

Два числа $a$ и $p$ ($0 \le a < p$, $p$ — простое, $2 \le p \le 10^{12}$).

Выведите порядок числа $a$ по модулю $p$ или $-1$, если его не существует.