Фальшивая монета

Это интерактивная задача.

Среди $n$ монет ровно одна легче остальных; остальные весят одинаково. Есть чашечные весы: на каждую чашу кладётся одинаковое количество монет, и весы показывают, какая чаша легче, либо что чаши равны.

Найдите лёгкую монету за наименьшее число взвешиваний. Разрешено $\lceil \log_3 n \rceil$ взвешиваний.

В начале взаимодействия считайте два числа $n$ и $q$ ($2 \le n \le 177\,147$) — количество монет и разрешённое число взвешиваний.

Чтобы взвесить, выведите строку ? k a_1 ... a_k b_1 ... b_k: сначала размер чаши $k$ ($1 \le k \le \lfloor n/2 \rfloor$), затем $k$ номеров монет левой чаши и $k$ номеров правой. Все $2k$ номеров должны быть различны.

В ответ придёт один символ: < — левая чаша легче, > — правая легче, = — равны.

Найдя монету, выведите ! i и завершите работу. Взвешиваний не больше $q$. После каждого вывода делайте flush.