Минимум максимума парабол

Даны $n$ парабол $f_i(x) = a_i x^2 + b_i x + c_i$ с положительными $a_i$ — все ветвями вверх. Найдите наименьшее значение

на отрезке $x \in [-100, 100]$.

В первой строке $n$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^4$). В каждой из следующих $n$ строк — целые $a_i$, $b_i$, $c_i$ ($1 \le a_i \le 100$, $|b_i| \le 10^4$, $|c_i| \le 10^4$).

Выведите наименьшее значение $F(x)$ на отрезке $[-100, 100]$. Ответ принимается с точностью $10^{-6}$.