A. Чётные и нечётные сочетания

Это задача с двойным запуском.

Сочетанием из $n$ элементов по $k$ называется $k$-элементное подмножество множества $\{1, 2, \ldots, n\}$, записанное в порядке возрастания. Назовём сочетание чётным, если элементов в нём чётное число, и нечётным иначе.

Обозначим через $A_n$ множество всех чётных сочетаний из $n$ элементов, через $B_n$ — всех нечётных. В них поровну элементов: и тех, и других по $2^{n-1}$.

Постройте любую биекцию между $A_n$ и $B_n$. При первом запуске по данному сочетанию выведите соответствующее ему из другого множества; при втором — по выведенному восстановите исходное.

В первой строке число $t$ ($1 \le t \le 1000$) — количество случаев. Далее их описания, по две строки на каждый.

В первой из них числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 50$, $0 \le k \le n$). Во второй — $k$ элементов сочетания в порядке возрастания. При $k = 0$ вторая строка пустая.

При втором запуске формат тот же, но вместо исходных сочетаний даны те, что вы вывели при первом запуске.

Для каждого случая выведите сочетание в том же формате: строку с $n$ и размером, затем строку с элементами.

При первом запуске размер обязан отличаться по чётности от заданного, а $n$ — совпадать. При втором запуске выведенное сочетание должно совпасть с тем, которое было дано при первом запуске.