H. Скобочная последовательность по номеру

Правильные скобочные последовательности из $n$ пар скобок выписаны в лексикографическом порядке — открывающая скобка считается меньше закрывающей — и пронумерованы с нуля. Их ровно $C_n$, где $C_n$ — число Каталана.

Отвечайте на запросы: по номеру выдать последовательность и по последовательности выдать её номер.

В первой строке $q$ ($1 \le q \le 10^4$). В каждой из следующих $q$ строк — либо 1 n r ($1 \le n \le 30$, $0 \le r < C_n$), либо 2 n s, где $s$ — правильная скобочная последовательность из $n$ пар скобок.

Для запроса первого вида выведите последовательность, для второго — её номер. По строке на запрос.