Факториальная система счисления

1000 мс · 256 МБ · всё или ничего

В факториальной системе счисления число записывается как

x = c_1 \cdot (n-1)! + c_2 \cdot (n-2)! + \ldots + c_{n-1} \cdot 1! + c_n \cdot 0!,

где $0 \le c_i \le n - i$ . При таких ограничениях запись существует и единственна для любого $x$ от $0$ до $n! - 1$ ; последняя цифра $c_n$ всегда равна нулю.

Переводите числа в обе стороны.

Формат ввода

В первой строке $q$ ( $1 \le q \le 10^4$ ). Далее $q$ запросов: 1 n x ( $1 \le n \le 18$ , $0 \le x < n!$ ) — перевести в факториальную запись, либо 2 n c_1 ... c_n — перевести обратно.

Формат вывода

Для запроса первого вида выведите $n$ цифр, для второго — число. По строке на запрос.

Примеры

ввод

2
1 1 0
2 1 0

вывод

0
0

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.