Номер набора количеств

Набор количеств — это последовательность $(c_0, c_1, \ldots, c_{k-1})$ неотрицательных целых с суммой ровно $L$. Таких наборов $C(L + k - 1,\, k - 1)$ штук — формула «звёзды и перегородки».

Наборы упорядочены лексикографически и пронумерованы с нуля. Переводите номер в набор и обратно.

В первой строке $q$ ($1 \le q \le 10^4$). Далее $q$ запросов: 1 L k c_0 ... c_{k-1} — выдать номер набора, либо 2 L k r — выдать набор по номеру ($1 \le L \le 50$, $2 \le k \le 10$).

Для запроса первого вида выведите номер, для второго — $k$ чисел. По строке на запрос.