I. Налоги

При проходе через город путешественник платит налог, равный максимуму из налогов за дорогу, по которой он вошёл, и дорогу, по которой вышел. За первый и последний город налог равен единственной соответствующей дороге. Найдите минимальный суммарный налог за путь из города 1 в город $n$.

В первой строке $n$ и $m$ ($2 \le n \le 100\,000$, $1 \le m \le 100\,000$). В каждой из следующих $m$ строк — числа $a_i$, $b_i$ и $c_i$ ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$, $1 \le c_i \le 10^6$). Каждая пара городов соединена не более чем одной дорогой.

Гарантируется, что путь из города 1 в город $n$ существует.

Выведите минимальный суммарный налог.