K. Телепорты

Эдсгер живёт на прямой в точке $S$ и хочет попасть в точку $T$. На прямой есть $n$ телепортов; $i$-й стоит в точке $x_i$ и мгновенно переносит ровно на расстояние $d_i$ — то есть в точку $x_i - d_i$ или $x_i + d_i$. Кроме телепортов можно идти пешком со скоростью 1. За какое минимальное время можно добраться?

В первой строке $n$, $S$ и $T$ ($0 \le n \le 10^5$, $0 \le S, T \le 10^9$). В каждой из следующих $n$ строк — числа $x_i$ и $d_i$ ($0 \le x_i \le 10^9$, $1 \le d_i \le 10^9$). Все телепорты стоят в разных точках.

Выведите минимальное время пути из $S$ в $T$.