Многоисточниковый поиск

В графе выделены $k$ источников. Для каждой вершины найдите расстояние до ближайшего из них.

В первой строке $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $0 \le m \le 5 \cdot 10^5$, $1 \le k \le n$). Во второй строке — $k$ различных номеров источников. В каждой из следующих $m$ строк — числа $a_i$, $b_i$, $w_i$ ($0 \le w_i \le 10^9$) — неориентированное ребро.

Выведите $n$ чисел — расстояния до ближайшего источника; для недостижимых выведите $-1$.