E. Планирование учебного года

За год состоится $n$ уроков, за каждый ставится одна из трёх оценок. Дано $m$ условий вида «среди оценок за уроки с $l$-го по $r$-й ровно $x$ различных». Посчитайте количество способов расставить оценки, при которых выполнены все условия. Ответ по модулю $10^9 + 7$.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 150$). В каждой из следующих $m$ строк — числа $l_i$, $r_i$ и $x_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$, $1 \le x_i \le 3$).

Выведите количество способов по модулю $10^9 + 7$.