F. Максимальная тройка

Дано дерево на $n$ вершинах. Выберите три вершины так, чтобы сумма попарных расстояний между ними была максимальна.

В первой строке $n$ ($3 \le n \le 2 \cdot 10^5$). В каждой из следующих $n - 1$ строк — числа $v$ и $u$ ($1 \le v, u \le n$): ребро дерева.

Выведите максимальную сумму попарных расстояний.