O. Большой рюкзак с восстановлением

2000 мс · 256 МБ · всё или ничего

То же, что в предыдущей задаче, но теперь надо предъявить сам набор предметов суммарного веса ровно $W$ .

Формат ввода

В первой строке $N$ и $W$ ( $1 \le N \le 500$ , $1 \le W \le 5 \cdot 10^5$ ). Во второй — $N$ чисел $w_i$ ( $1 \le w_i \le 2000$ ).

Формат вывода

В первой строке выведите YES или NO.

Если ответ YES, во второй строке выведите количество выбранных предметов $K$ , а в третьей — их номера через пробел. Если наборов несколько, выведите любой.

Примеры

ввод

5 10
1 2 3 4 5

вывод

YES

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.