Независимое множество в дереве

В дереве у каждой вершины есть вес. Выберите множество вершин наибольшего суммарного веса так, чтобы никакие две выбранные вершины не были соединены ребром.

В первой строке $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$). Во второй — веса $w_1, \ldots, w_n$ ($1 \le w_i \le 10^9$). В следующих $n - 1$ строках — рёбра дерева.

Выведите наибольший суммарный вес независимого множества.