O. Мать драконов

В королевстве $n$ замков, некоторые пары соединены стенами. Есть $k$ литров жидкости, которые надо распределить между замками (можно нецелыми долями, можно нулями). Стабильность стены между замками с $x$ и $y$ литрами равна $x \cdot y$. Максимизируйте сумму стабильностей всех стен.

В первой строке $n$ и $k$ ($1 \le n \le 40$, $1 \le k \le 1000$). Далее $n$ строк по $n$ чисел $a_{ij} \in \{0, 1\}$ — матрица смежности. Гарантируется, что $a_{ij} = a_{ji}$ и $a_{ii} = 0$.

Выведите максимальную возможную сумму стабильностей.