Точное покрытие

Даны $n$ элементов и $m$ наборов. Сколькими способами можно выбрать несколько наборов так, чтобы каждый элемент оказался ровно в одном выбранном? Ответ по модулю $10^9 + 7$.

Отличие от задачи о покрытии — слово «ровно»: наборы обязаны быть попарно непересекающимися.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n \le 16$, $1 \le m \le 10^5$). В каждой из следующих $m$ строк — сначала $k_i$ ($0 \le k_i \le n$), затем $k_i$ различных номеров элементов от 1 до $n$. Наборы могут повторяться и считаются различными.

Выведите количество точных покрытий по модулю $10^9 + 7$.