J. Объединение прямоугольников

Даны прямоугольники со сторонами, параллельными осям, и целочисленными вершинами. Найдите площадь их объединения.

Классическая сканирующая прямая с деревом отрезков, и узел в ней устроен неожиданно.

В первой строке $N$ ($0 \le N < 10^5$). В каждой из следующих $N$ строк — четыре числа $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$: левый нижний и правый верхний углы ($-10^9 \le x_1 \le x_2 \le 10^9$, $-10^9 \le y_1 \le y_2 \le 10^9$).

Выведите площадь объединения прямоугольников.