O. НОД при прибавлениях

Дан массив. Запросы: прибавить $x$ ко всем элементам отрезка и узнать наибольший общий делитель элементов отрезка.

Пометки для этого нет: зная только НОД отрезка, нельзя сказать, чему он станет равен после прибавления. Но есть тождество, которое всё решает.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$). Во второй — $n$ чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$). Далее $m$ строк: a l r x — прибавить $x$ на отрезке ($|x| \le 10^9$), или g l r — НОД на отрезке.

Для каждого запроса g выведите НОД на отдельной строке.