Лучшая пара соседей

Дан массив, который не меняется. Для каждого запроса найдите наибольшее среднее арифметическое двух соседних элементов внутри отрезка.

В первой строке $n$ и $q$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le q \le 2 \cdot 10^5$). Во второй — $n$ чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$). Далее $q$ строк по два числа $l$ и $r$ ($l < r$).

Для каждого запроса выведите наибольшее среднее на отдельной строке.