J. Отказоустойчивое множество

Множество серверов $A$ называется отказоустойчивым, если при выходе из строя любого одного канала до каждого сервера вне $A$ всё ещё можно передать данные хотя бы от одного сервера из $A$.

Найдите наименьший размер такого множества и количество способов его выбрать по модулю $10^9 + 7$.

В первой строке $n$ и $m$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$). В каждой из следующих $m$ строк — концы канала. Кратных каналов и петель нет, граф связен.

Выведите два числа: наименьший размер отказоустойчивого множества и количество способов его выбрать по модулю $10^9 + 7$.