G. Обход ямы

Дядя Фёдор идёт из точки $F$ в точку $P$. Между ними вырыта круглая яма — круг с центром $O$ и радиусом $R$. Внутрь ямы заходить нельзя, по её границе идти можно.

Найдите длину кратчайшего безопасного пути. Ни $F$, ни $P$ не лежат строго внутри круга.

В первой строке $q$ ($1 \le q \le 2 \cdot 10^4$). В каждой из следующих $q$ строк семь целых чисел: $x_F$, $y_F$, $x_P$, $y_P$, $x_O$, $y_O$, $R$. Координаты по модулю не превосходят $10^4$, $1 \le R \le 10^4$.

Гарантируется, что ни $F$, ни $P$ не лежат строго внутри круга.

Для каждого запроса выведите длину кратчайшего безопасного пути.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$.