Точка, отрезок, луч и прямая

2000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Даны точка $P$ и две различные точки $A$ , $B$ . Найдите расстояние от $P$ до отрезка $AB$ , до луча $AB$ и до прямой $AB$ .

Формат ввода

В первой строке $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ). В каждой из следующих $q$ строк шесть целых чисел $x_P$ , $y_P$ , $x_A$ , $y_A$ , $x_B$ , $y_B$ ( $|x|, |y| \le 10^4$ ). Точки $A$ и $B$ различны.

Формат вывода

Для каждого запроса выведите три числа: расстояние до отрезка, до луча и до прямой.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$ .

Примеры

ввод

3
0 0 1 1 5 5
0 0 1 1 1 5
3 3 0 0 6 0

вывод

1.414213562 1.414213562 0.000000000
1.414213562 1.414213562 1.000000000
3.000000000 3.000000000 3.000000000

ввод

2
-5 -5 0 0 1 1
5 5 0 0 1 1

вывод

7.071067812 7.071067812 0.000000000
5.656854249 0.000000000 0.000000000

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.