Базовые операции над вектором

2000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Даны две несовпадающие точки и число $k$ . Постройте вектор с началом в первой точке и концом во второй и выведите:

сам вектор;
соответствующий ему нормированный вектор (той же направленности, длины единица);
сонаправленный вектор длины $k$ ;
вектор, полученный поворотом исходного на $90°$ по часовой стрелке;
вектор, полученный поворотом на $90°$ против часовой стрелки.

Формат ввода

В первой строке $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ). В каждой из следующих $q$ строк пять целых чисел: координаты первой точки, координаты второй точки и число $k$ ( $1 \le k \le 10^3$ ). Координаты по модулю не превосходят $10^3$ , точки различны.

Формат вывода

Для каждого запроса выведите в одной строке десять чисел: исходный вектор, нормированный, длины $k$ , повёрнутый по часовой стрелке и повёрнутый против часовой.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$ .

Примеры

ввод

1
3 6 3 8 5

вывод

0.000000000 2.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000 5.000000000 2.000000000 0.000000000 -2.000000000 0.000000000

ввод

2
0 0 1 0 7
0 0 0 -1 1

вывод

1.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000 7.000000000 0.000000000 0.000000000 -1.000000000 0.000000000 1.000000000
0.000000000 -1.000000000 0.000000000 -1.000000000 0.000000000 -1.000000000 -1.000000000 0.000000000 1.000000000 0.000000000

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.