Расстояние от отрезка до окружности

2000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Найдите расстояние между отрезком и окружностью — именно кривой, а не кругом.

Формат ввода

В первой строке $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ). В каждой из следующих $q$ строк семь целых чисел: $x_O$ , $y_O$ , $R$ ( $1 \le R \le 10^4$ ), затем координаты концов отрезка. Координаты по модулю не превосходят $10^4$ , концы отрезка различны.

Формат вывода

Для каждого запроса выведите расстояние от отрезка до окружности.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$ .

Примеры

ввод

2
0 0 1 2 0 0 2
0 0 5 -1 0 1 0

вывод

0.414213562
4.000000000

ввод

2
0 0 3 0 0 1 1
0 0 1 10 10 20 20

вывод

1.585786438
13.142135624

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.