Как обходят многоугольник

Дан простой многоугольник — вершины перечислены в порядке обхода, самопересечений нет. Определите направление обхода и посчитайте, в скольких вершинах поворот идёт налево.

В первой строке $n$ ($3 \le n \le 2 \cdot 10^5$). В каждой из следующих $n$ строк координаты очередной вершины ($|x|, |y| \le 10^6$).

Многоугольник простой. Три подряд идущие вершины могут оказаться на одной прямой — такая вершина не считается поворотом ни налево, ни направо.

Выведите в первой строке CCW, если обход против часовой стрелки, и CW иначе. Во второй строке — количество вершин, в которых поворот идёт налево.