Окружность через три точки

Через три точки проходит ровно одна окружность — если они не лежат на одной прямой. Найдите её центр и радиус.

В первой строке $q$ ($1 \le q \le 10^5$). В каждой из следующих $q$ строк шесть целых чисел — координаты трёх точек ($|x|, |y| \le 10^4$). Точки в тройке могут совпадать.

Для каждого запроса выведите три числа — координаты центра и радиус. Если окружности через данные точки не существует или она не единственна, выведите одно число $-1$.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$.