Касательные из точки

2000 мс · 256 МБ · всё или ничего

Даны окружность и точка. Проведите из точки касательные к окружности и найдите точки касания.

Точка может лежать снаружи, на окружности и внутри неё.

Формат ввода

В первой строке $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ). В каждой из следующих $q$ строк пять целых чисел: $x_O$ , $y_O$ , $R$ ( $1 \le R \le 10^4$ ) и координаты точки $P$ . Координаты по модулю не превосходят $10^4$ .

Формат вывода

Для каждого запроса выведите количество точек касания, а затем сами точки, по одной в строке, в любом порядке.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$ .

Примеры

ввод

2
2 2 2 2 5
10 10 10 20 20

вывод

2
0.509288015 3.333333333
3.490711985 3.333333333
2
10.000000000 20.000000000
20.000000000 10.000000000

ввод

2
0 0 5 0 0
0 0 5 5 0

вывод

0
1
5.000000000 0.000000000

Разбор идеи от автора задачи. Сначала попробуйте сами.

Войдите, чтобы отправлять решения.