Периметр внутри круга

Дан простой многоугольник и круг. Найдите длину той части границы многоугольника, которая лежит внутри круга или на его границе.

В первой строке четыре числа: $n$ ($3 \le n \le 10^5$), $x_O$, $y_O$, $R$ ($1 \le R \le 10^4$). В следующих $n$ строках координаты вершин многоугольника в порядке обхода. Все координаты целые, по модулю не превосходят $10^4$.

Выведите длину части границы многоугольника внутри круга.

Ответ принимается с абсолютной или относительной погрешностью $10^{-6}$.