Сколько точек в угле

Даны $n$ точек, отличных от начала координат, и $q$ запросов. Каждый запрос — угол с вершиной в начале координат, заданный двумя точками на сторонах; берётся угол, меньший развёрнутого.

Для каждого запроса посчитайте, сколько данных точек лежит строго внутри угла.

В первой строке $n$ и $q$ ($1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$). В следующих $n$ строках координаты точек ($|x|, |y| \le 10^6$, точка не совпадает с началом координат). В следующих $q$ строках по четыре числа $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ — точки на сторонах очередного угла; векторное произведение соответствующих векторов не равно нулю.

Для каждого запроса выведите количество точек строго внутри угла.