B. Наименьший общий предок

Дано подвешенное дерево. Требуется ответить на $m$ запросов о наименьшем общем предке пары вершин.

Запросы не даны в явном виде: их слишком много, чтобы поместить в файл. Они порождаются формулой, и первое число очередного запроса зависит от ответа на предыдущий — значит отвечать надо по одному, в порядке поступления, и отложить всё на потом нельзя.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le m \le 10^6$). Корень имеет номер $0$.

Во второй строке $n-1$ целых чисел: $i$-е равно номеру родителя вершины $i$.

В третьей строке два числа $a_1$ и $a_2$ из диапазона от $0$ до $n-1$. В четвёртой строке три числа $x$, $y$, $z$ ($0 \le x, y, z \le 10^9$).

Числа $a_3, \ldots, a_{2m}$ порождаются правилом $a_i = (x \cdot a_{i-2} + y \cdot a_{i-1} + z) \bmod n$. Первый запрос — пара $(a_1, a_2)$. Если ответ на $(i-1)$-й запрос равен $v$, то $i$-й запрос — пара $\bigl((a_{2i-1} + v) \bmod n,\ a_{2i}\bigr)$.

Выведите одно число — сумму номеров вершин, оказавшихся ответами на все запросы.