L. MEX на пути

Дано дерево, на каждом ребре которого написано неотрицательное целое число. Для каждого запроса $(u, v)$ нужно назвать наименьшее неотрицательное целое, которого нет среди чисел на рёбрах пути из $u$ в $v$.

В первой строке $n$ ($2 \le n \le 10^5$) — число вершин, пронумерованных от $0$ до $n-1$; корень — вершина $0$. Во второй строке $n-1$ чисел: $i$-е из них — родитель вершины $i$ (родитель имеет меньший номер). В третьей строке $n-1$ чисел $w_i$ ($0 \le w_i \le 10^9$) — число на ребре между вершиной $i$ и её родителем.

В четвёртой строке $q$ ($1 \le q \le 10^5$). В следующих $q$ строках по два числа $u$ и $v$.

Для каждого запроса выведите наименьшее неотрицательное число, не встречающееся на рёбрах пути.