L. k-й по величине на пути

В вершинах дерева записаны числа. Для каждого запроса $(u, v, k)$ нужно вывести $k$-е по неубыванию значение среди вершин пути из $u$ в $v$, а если вершин на пути меньше $k$ — вывести $-1$.

В первой строке $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — число вершин от $0$ до $n-1$, корень — вершина $0$. Во второй строке $n$ значений ($1 \le val_i \le 10^9$). В третьей строке $n-1$ чисел — родители вершин $1, \ldots, n-1$.

В четвёртой строке $q$ ($1 \le q \le 10^5$). В следующих $q$ строках по три числа $u$, $v$ и $k$ ($1 \le k \le n$).

Для каждого запроса выведите $k$-е по неубыванию значение на пути или $-1$, если вершин на пути меньше $k$.