D. Помогите воеводе

Строевые учения проходят на площадке $n \times m$, разбитой на клетки $1 \times 1$. Наложенное проклятье действует между двумя солдатами, если квадрат расстояния между их клетками в точности равен $5$. Кроме того, в $k$ клеток ставить солдат нельзя.

Нужно найти наибольшее число солдат, которых можно расставить так, чтобы проклятье не подействовало ни на какую пару.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 300$) — размеры площадки. Во второй строке $k$ ($0 \le k \le n \cdot m$) — количество запрещённых клеток. В следующих $k$ строках по два числа $x_i$ и $y_i$ ($1 \le x_i \le n$, $1 \le y_i \le m$). Клетки попарно различны.

Выведите наибольшее количество солдат, которых можно расставить безопасно.