N. За Орду!

В бою участвуют $n$ орков. Орк $i$ идёт в атаку с боевым духом $a_i$, но если его воодушевит командир, то с духом $b_i \ge a_i$.

Отряд устроен так: вождь назначает командира, за ним идёт его подчинённый, следующим — подчинённый второго орка, и так далее. Воодушевлены все орки отряда, кроме командира. Отряд может состоять и из одного невоодушевлённого орка.

Нужно разбить всех орков на отряды так, чтобы суммарный боевой дух был максимальным.

В первой строке $n$ ($1 \le n \le 2000$). В следующих $n$ строках: $k_i$ — количество орков, подчиняющихся $i$-му, затем $k_i$ их номеров. Каждый номер в $i$-й строке строго больше $i$. Сумма $k_i$ не превосходит $10^4$.

В следующей строке $n$ чисел $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$). В последней строке $n$ чисел $b_i$ ($a_i \le b_i \le 10^9$).

Выведите максимальный суммарный боевой дух орков.