O. Ладьи на доске с препятствиями

На доске $n \times m$ часть клеток занята стенами. Нужно расставить как можно больше ладей на свободные клетки так, чтобы никакие две не били друг друга. Ладья бьёт по горизонтали и вертикали, но стена загораживает: две ладьи, между которыми есть стена, друг друга не бьют.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 200$). В следующих $n$ строках по $m$ символов: . — свободная клетка, # — стена.

Выведите наибольшее количество ладей, которые можно расставить.