F. Клетки без общих строк и столбцов

На доске $n \times m$ отмечены $k$ клеток. Нужно выбрать как можно больше отмеченных клеток так, чтобы никакие две не оказались в одной строке и никакие две — в одном столбце.

В первой строке $n$, $m$ и $k$ ($1 \le n, m \le 2000$, $0 \le k \le 2 \cdot 10^5$). В следующих $k$ строках по два числа — номер строки и номер столбца отмеченной клетки. Клетки попарно различны.

Выведите наибольшее количество клеток, которые можно выбрать.