H. Слоны на доске с препятствиями

На доске $n \times m$ часть клеток занята стенами. Нужно расставить как можно больше слонов на свободные клетки так, чтобы никакие два не били друг друга. Слон бьёт по диагоналям, стена загораживает.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 200$). В следующих $n$ строках по $m$ символов: . — свободная клетка, # — стена.

Выведите наибольшее количество слонов, которые можно расставить.