J. Максимальная антицепь

Задано отношение частичного порядка на $n$ элементах: перечислены все пары $(u, v)$, для которых $u$ меньше $v$. Отношение транзитивно замкнуто: если перечислены $(u, v)$ и $(v, w)$, то перечислена и пара $(u, w)$.

Нужно найти размер максимальной антицепи — наибольшего набора элементов, попарно несравнимых.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n \le 1000$, $0 \le m \le 5 \cdot 10^5$). В следующих $m$ строках по два числа $u$ и $v$ — элемент $u$ меньше элемента $v$. Отношение транзитивно замкнуто, кратных пар нет.

Выведите размер максимальной антицепи.