A. Дровосек

Дано дерево с отмеченной вершиной — корнем. За ход игрок разрубает ребро, и из двух получившихся компонент остаётся только та, что содержит корень; вторая отваливается и в игре больше не участвует. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Нужно определить, выигрывает ли первый игрок, и если да — указать любой его выигрышный ход.

В первой строке $n$ и $r$ ($2 \le n \le 10^5$, $1 \le r \le n$) — количество вершин и номер корня. В следующих $n-1$ строках по два числа — концы очередного ребра.

В первой строке выведите $1$ или $2$ — номер выигрывающего игрока. Если выигрывает первый, во второй строке выведите номер ребра (в порядке ввода, с единицы), которое ему достаточно разрубить первым ходом.

Выигрышных рёбер бывает несколько; подойдёт любое. Ответ проверяет отдельная программа: она разрубает названное ребро и смотрит, стало ли значение Гранди нулём.