M. Ретроанализ с ничьими

Дан ориентированный граф; в нём бывают петли и кратные рёбра. Фишка стоит в вершине $i$; за ход её двигают по любому исходящему ребру. Тот, кто не может сделать ход, проигрывает. Для каждой вершины нужно сказать, чем кончится партия при оптимальной игре обоих.

Входные данные состоят из нескольких тестов, идущих подряд до конца файла. Каждый тест: в первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $1 \le m \le 3 \cdot 10^5$), затем $m$ строк по два числа — ребро из первой вершины во вторую.

Сумма $n$ по всем тестам не превосходит $3 \cdot 10^5$, сумма $m$ — тоже.

Для каждого теста выведите $n$ строк: FIRST, SECOND или DRAW для каждой вершины. Ответы к разным тестам разделяйте пустой строкой.