N. Сколько бывает функций Гранди

На ациклическом орграфе функция Гранди определяется однозначно: $sg(u) = \mathrm{mex}\{sg(v) : u \to v\}$.

Обобщим определение на неориентированный граф. Назовём функцию $f$, заданную на вершинах, корректной, если для каждой вершины

Таких функций у графа может быть несколько. Нужно посчитать, сколько их.

В первой строке $n$ и $m$ ($1 \le n \le 17$, $0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$). В следующих $m$ строках рёбра. Петель и кратных рёбер нет.

Выведите количество корректных функций.