J. Апокалипсис

В нулевой день зона заражения — выпуклый многоугольник из $N$ вершин. Каждый следующий день зона расширяется: всё, что находится не дальше некоторого $d$ от исходного многоугольника, заражено, а площадь заражения ровно вдвое больше вчерашней.

Поселение гибнет в тот день, когда оказывается внутри зоны или на её границе. Для каждого из $Q$ поселений выведите этот день.

Гарантируется, что поселение отстоит от границы зоны любого дня, кроме нулевого, не меньше чем на $10^{-6}$.

В первой строке — число $N$ ($3 \le N \le 3000$). В следующих $N$ строках — вершины многоугольника против часовой стрелки. Далее число $Q$ ($1 \le Q \le 3000$) и $Q$ строк с координатами поселений. Все координаты целые, по модулю не больше $10^9$.

Выведите $Q$ целых чисел — дни гибели поселений в порядке ввода, по одному в строке.